[티모시 고워스/박기현 역] 아주 짧게 소개하는 수학(2013)

결합법칙과 합동법칙, 무리수의 증명과 같은 기본적인 설명부터 극한과 무한, 차원의 개념에 대한 쉬운 설명까지 오랜만에 수학의 매력에 취할 수 있었던 좋은 책이었다. 현직 수학교수님의 꼼꼼한 번역이 책을 더 빛냈다. 

고교 2학년 때 잠깐 수학의 매력을 맛봤을 때처럼 오랜만에 두뇌훈련을 하는 기분좋은 성취감도 좋았고. 종교를 믿는다는게 어떤 건지 이해를 못하고 있는 나지만 수비주의자들이나 '피타고라스 학파'의 마음은 좀 알 것 같다. 

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73쪽 

무한 소수는 유한 소수 수열의 극한이고, 순간 속도는 점점 더 짧은 시간 동안 움직인 거리를 재어 계산한 근사치의 극한이다. 

90쪽

일생을 수학 연구에 바치는 일의 기쁨 중의 하나는, 전문 지식을 쌓아갈수록 한 때 한두 시간 열심히 생각해야 했던 문제들과 기학적이 아닌 문제들에 대한 답을 점점 더 많이 '그냥 볼' 수 있게 된다는 것이다. 

98쪽

유클리드는 2000년 이전에 살았지만 많은 면에서 최초의, 혹은 적어도 우리가 아는 수학자 중 그렇다고 인정할 수 있는 최초의 현대적인 수학자였다. 그는 특히 공리적 방법을 체계적으로 활용한 최초의 저자로서, 자신의 책에서 다섯 개의 공기를 제시하고 거기서 수많은 기하학적 정리들을 연역해냈다.

134쪽

소수정리에 따르면 수 n 근처에서 소수의 밀도는 대략 n의 자연로그분의 1이다. 

136쪽

소수들에 대한 확률 모델이 물리 현상에 대한 모델이 아니라 수학의 한 부분에 대한 모델이라는 것은 흥미롭다. 소수들은 엄밀하게 결정되어 있지만 왠지 실험 데이터 같은 느낌이 든다. 

152쪽

수학적 연구에 관하여 신비로운 것이 있다면 그것은 어려운 문제가 존재한다는 것이 아니라 - 사실 불가능하게 어려운 문제를 만들어 내는 것은 아주 쉽다. - 수천 명의 수학자를 열중하게 만들 적절한 난이도를 가진 문제가 충분히 만다는 것이다.