[스티븐 스트로가츠/이충호 역] x의 즐거움(2012)

 

 

혹시 고등학생쯤 되는 조카가 수학에 도무지 재미를 못 붙이겠다고 볼멘소리를 한다면 추천해주시고 싶은 책을 찾았습니다. 코넬대학교의 수학자 스티븐 스트로카츠님께서 쓰신 <X의 즐거움>입니다. 몇몇 글들은 뉴욕타임즈에 기고되어 좋은 반응을 얻었다고 하는데 그럴만하네요.

수학에 재능이 있는 소수의 학생들이야 연필과 자, 종이만 있으면 수학의 즐거움을 만끽하는데 충분하지만 빡빡한 교육과정과 OECD 기준으로도 높은 수준의 증등과정의 수학교안 때문에 수포자가 아니더라도 수학은 저를 포함한 다수의 학생들에게 부담스러운 과목이었고요.

 

하지만, 돌이켜보면 실생활에서야 크게 쓸모는 없지만 수학을 공부하는 과정에서 쌓은 추론능력과 명제에 대한 증명 훈련 등이 인생에 큰 도움이 되었던 것 같습니다. 그래서 요즘은 취미삼아 수학문제를 푸는 분들도 계시는 것 같고요.

 

이 책은 저처럼 수학을 공부한지 10~20년된 성인들에게 제대로 몰랐던 수학의 경이로움과 우아함을 맛보게 해줍니다. 저도 예전엔 음미할 기회 혹은 여유가 없어 놓쳤던 깨달음의 즐거움들을 만끽했네요.

 

80페이지까지 읽으니 ‘수의 체계’에 대해서 간명하게 머릿속에 심을 수 있더군요. 기초적인 산술에서 출발해서 약간의 대학초급 내용까지 다루는데 대수학과 기하학이 어떻게 같은 현상에 대한 다른 접근법일 뿐인지, 왜 자연의 모든 현상들이 수학적인지, ‘무한’과 ‘극한’, ‘발산’과 ‘수렴’ 등의 개념에 대해서 다시 떠올려보고 찾아볼 수 있어서 유익했습니다. 다만 막판에 나오는 ‘교대조화급수’와 칸토어가 발견한 무한집합간의 비교에 대한 ‘힐베르트 호텔’의 비유에 대한 내용은 끝내 이해하지 못하고 책을 덮어서 아쉽습니다.

 

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65쪽

 

에즈라 코넬(뉴욕주 이타카 코넬대 설립자)의 동상 뒤에는 거의 눈에 띄지 않게 전신기가 놓여 있다. 이것은 코넬이 웨스턴유니언 회사를 만들고 북아메리카 대륙을 견결하는데 기여한 공로를 기리기 위해 설치한 기념물이다.(웨스턴유니언이 이렇게 오래된 회사였군요!)

 

86쪽

 

복소역학(complex dynamics)은 카오스 이론과 복소해석학과 프랙탈기하학이 합쳐진 분야이다. 어떤 의미에서 복소역학은 기하학을 그 뿌리, 즉 근을 찾는 노력으로 돌려보냈다.

 

227쪽

 

기거랜처는 AIDS 상담에서부터 DNA 지문 분석의 해석에 이르기까지 광범위한 주제들의 의학적, 법적 쟁점을 다룬 일련의 연구에서 사람들이 위험과 불확실성을 어떻게 오판하는지에 탐구했다. 기거랜처가 강조하는 요점은 원래의 정보를 백분율과 확률에서 자연 빈도로 바꾸면 분석이 거의 투명해진다는 것이다.

 

251쪽

 

N이 무한에 가까이 다가갈수록 더 정확하게 소수의 분포를 근사적으로 기술하는 정리를 지금은 ‘소수 정리’라 부른다. 소수 정리는 1792년에 카를 프리드리히 가우스가 처음 발견했는데(발표하지는 않았음), 그 때 그의 나이는 불과 열다섯 살이었다.(어린이가 게임에 빠지지 않으면 얼마나 대단한 일을 할 수 있는지 보라!)